我校开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响,已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08,选修甲和乙而不选修丙的概率为0.12,至少选修一门的概率为0.88,用ξ表示该学生选修课程门数和没选修门数的乘积.
(1)记“ξ=0”为事件A,求事件A的概率;
(2)求ξ的分布列与数学期望.
考点分析:
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在锐角△ABC中,三个内角A,B,C所对的边依次为a,b,c,设
=(sin(
-A),1),
=(2sin(
+1),-1),a=2
,且
•
=-
.
(1)若b=2
,求△ABC的面积;
(2)求b+c的最大值.
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若对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R)使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意实数x都成立,则称f(x) 是一个“λ-伴随函数”.有下列关于“λ-伴随函数”的结论:
①f(x)=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”;
②f(x)=x不是“λ-伴随函数”;
③f(x)=x
2是一个“λ-伴随函数”;
④“
-伴随函数”至少有一个零点.
其中不正确的序号是
(填上所有不正确的结论序号).
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某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是
,则正视图中x的值是
.
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已知函数f(x)=ax
2+(b+1)x+b-1,且a∈(0,3),则对于任意的b∈R,函数F(x)=f(x)-x总有两个不同的零点的概率是
.
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设x,y满足约束条件
,若目标函数z=
+
的最大值为
.
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