设P(m,n ),由得到n2=2c2-m2 ①.把P(m,n )代入椭圆得到 b2m2+a2n2=a2b2 ②,把①代入②得到 m2 的解析式,由m2≥0及m2≤a2求得的范围.
【解析】
设P(m,n ),=(-c-m,-n)•(c-m,-n)=m2-c2+n2,
∴m2+n2=2c2,n2=2c2-m2 ①.
把P(m,n )代入椭圆得 b2m2+a2n2=a2b2 ②,
把①代入②得 m2=≥0,∴a2b2≤2a2c2,
b2≤2c2,a2-c2≤2c2,∴≥.
又 m2≤a2,∴≤a2,∴≤0,
a2-2c2≥0,∴≤.
综上,≤≤,
故选 C.