已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为B（0，-1），且其右焦点到直线
的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率为k（k≠0），且过定点
的直线l，使l与椭圆交于两个不同的点M、N，且|BM|=|BN|？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
考点分析：
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设数列{a
n}的各项都为正数，其前n项和为S
n，已知对任意n∈N
*，S
n是
和a
n的等差中项．
（Ⅰ）证明数列{a
n}为等差数列，并求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）证明
．
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如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值；
（Ⅲ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．
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某班级举行一次知识竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段、现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．
| 分数（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
| [60，70） | ① | 0.16 |
| [70，80） | 22 | ② |
| [80，90） | 14 | 0.28 |
| [90，100） | ③ | ④ |
| 合计 | 50 | 1 |
（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）决赛规则如下：参加决赛的每位同学依次口答4道小题，答对2道题就终止答题，并获得一等奖．如果前三道题都答错，就不再答第四题．某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同．
①求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；
②记该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列及数学期望．
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已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.
，
，且
．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=1，
．求S
△ABC．
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对于三次函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d，定义y=f″（x）是函数y=f′（x）的导函数．若方程f″（x）=0有实数解x
，则称点（x
，f（x
））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现：任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．根据这一发现，对于函数g（x）=
x
3-
x
2+3x+
+
，则
…+
的值为
．
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