已知直线x=2，x=4与函数y=log2x的图象交于A，B两点，与函数y=log...

已知直线x=2，x=4与函数y=log₂x的图象交于A，B两点，与函数y=log₄x的图象交于C，D两点，则直线AB，CD的交点坐标是．

联立方程可解得A、B、C、D的坐标，进而可得直线AB，CD的方程，联立方程可的交点坐标．【解析】联立x=2与y=log2x可得，故A（2，1），同理可得B（4，2），联立x=2与y=log4x可得，故C（2，），同理可得D（4，1）故直线AB的斜率为k1==，故方程为y-1=（x-2），① 直线CD的斜率为k2==，故方程为y-1=（x-4），② 联立①②可解得，故直线AB，CD的交点坐标是（0，0）故答案为：（0，0）

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等