Question

已知圆的参数方程为为参数），直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ+m=0，若圆与直线相切，则实数m=    ．

Answer

把圆的参数方程化为直角坐标方程，把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程，利用圆心到直线的距离等于半径求出m 的值．
【解析】
圆的参数方程为为参数），化为普通方程，即（x-1）2+y2=1．
直线3ρcosθ+4ρsinθ+m=0 即 3x+4y+m=0．
已知圆与直线相切，
∴圆心（1，0）到直线的距离等于半径．
∴=1，解得m=2或m=-8，
故答案为：2或-8．