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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（1，0），=（0，1），=-2，=+λ，且与的夹角为锐角，则实数λ的...
已知向量
=（1，0），
=（0，1），
=
-2
，
=
+λ
，且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围（ ）
A．（-∞，-2）∪（-2，
）
B．（-∞，
）
C．（-2，
）
D．（-∞，-2）
利用向量的夹角公式求出的夹角，再根据与的夹角为锐角θ，则满足0＜cosθ＜1，即可求出． 【解析】 ∵，， ∴，，， ∴==． ∵的夹角为锐角，∴1＞＞0， 解得且λ≠-2，即为λ的取值范围． 故选A．
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考点分析：
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某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）
A．9
B．18
C．27
D．36
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若tanα=2，则
的值为（ ）
A．0
B．
C．1
D．
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若条件p：|x+1|≤4，条件q：2＜x＜3，则
¬
q是
¬
p的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既非充分条件也非必要条件
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设数列{b
n
}满足b
1
=1，b
n+1
=2b
n
+1，若数列{a
n
}满足：a
1
=1，且当n≥2，n∈N
*
时，
（I） 求b
2
，b
3
，b
4
及b
n
；
（II）证明：
，（注：
）．
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设椭圆
的右焦点为F
1
，直线
与x轴交于点A，若
（其中O为坐标原点）．
（1）求椭圆M的方程；
（2）设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：x
2
+（y-2）
2
=1的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求
的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，0），
=（0，1），
=
-2
，
=
+λ
，且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围（ ）
）
）
）
的右焦点为F1，直线
与x轴交于点A，若
（其中O为坐标原点）．
的最大值．
的值为（ ）
，（注：
）．