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对于函数(n∈N*,且n≥2),令集合M={x|f2007(x)=x,x∈R},...

对于函数manfen5.com 满分网(n∈N*,且n≥2),令集合M={x|f2007(x)=x,x∈R},则集合M为( )
A.空集
B.实数集
C.单元素集
D.二元素集
先验证前几个函数的表达式,找出同期再计算求值即可. 【解析】 由题设可知f2(x)=-,f3(x)=-,f4(x)=x, f5(x)=,f6(x)=-,f7(x)=f3(x)=-, 故从f3(x)开始组成了一个以f(x)为首项,以周期为4重复出现一列代数式, 由2007=3+501×4得f2007(x)=f3(x),故-=x整理得,x2=-1,无解, 故选A.
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考点分析:
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