Question

若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点与双曲线x²-y²=2的右焦点重合，则p的值为    ．

Answer

将双曲线化成标准方程，求得a2=b2=2的值，从而得到双曲线的右焦点为F（2，0），该点也是抛物线的焦点，可得=2，所以p的值为4．
【解析】
∵双曲线x2-y2=2的标准形式为：
∴a2=b2=2，可得c==2，双曲线的右焦点为F（2，0）
∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线x2-y2=2的右焦点重合，
∴=2，可得p=4
故答案为：4