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已知O为△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则...
已知O为△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则
的值等于
．
过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，可得E、F分别是AB、AC的中点．根据Rt△AOE中余弦的定义，算出==8，同理得==2．再由M是BC边的中点，可得==（8+2）=5． 【解析】 过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，则E、F分别是AB、AC的中点 可得Rt△AEO中，cos∠OAE== ∴=•==8， 同理可得==2 ∵M是BC边的中点，可得， ∴==（+）==5 故答案为：5
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考点分析：
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