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满分5
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高中数学试题
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已知=（cosθ，sinθ）和=（-sinθ，cosθ），θ∈（π，2π），且|...
已知
=（cosθ，sinθ）和
=（
-sinθ，cosθ），θ∈（π，2π），且|
|=
，求sinθ的值．
利用向量模的意义和向量的运算法则、倍角公式、平方关系、角所在象限的三角函数值的符号即可得出． 【解析】 由已知得=， ∴=+（sinθ+cosθ）2 =+（cosθ+sinθ）2 = ∴=， ∴cosθ-sinθ=． ∴， 化为＞0． ∵π＜θ＜2π，∴． ∴=． ∴．
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考点分析：
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某商场在节日期间举行促销活动，规定：
（1）若所购商品标价不超过200元，则不给予优惠；
（2）若所购商品标价超过200元但不超过500元，则超过200元的部分给予9折优惠；
（3）若所购商品标价超过500元，其500元内（含500元）的部分按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予8折优惠．
某人来该商场购买一件家用电器共节省330元，则该件家电在商场标价为（ ）
A．1600元
B．1800元
C．2000元
D．2200元
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若0≤α≤2π，sinα＞
cosα，则α的取值范围是（ ）
A．（
，
）
B．（
，π）
C．（
，
）
D．（
，
）
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命题“对任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是（ ）
A．对任意的x∈R，f（x）≤0
B．对任意的x∈R，f（x）＜0
C．存在x
∈R，f（x
）＞0
D．存在x
∈R，f（x
）≤0
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现有一个由长半轴为2，短半轴为1的椭圆绕其长轴按一定方向旋转180°所形成的“橄榄球面”．已知一个以椭圆的长轴为轴的圆柱内接于该橄榄球面，则这个圆柱的侧面积的最大值是
．
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设对所有实数x，不等式
＞0恒成立，则a的取值范围为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（cosθ，sinθ）和
=（
-sinθ，cosθ），θ∈（π，2π），且|
|=
，求sinθ的值．
＞0恒成立，则a的取值范围为 ．
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cosα，则α的取值范围是（ ）
，
）
，π）
，
）
，
）