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满分5
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高中数学试题
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已知向量，满足||=||=|+|=1，则向量，夹角的余弦值为（ ） A． B．-...
已知向量
，
满足|
|=|
|=|
+
|=1，则向量
，
夹角的余弦值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-
将|+|=1两边平方，结合已知条件可算出•=-，再用两个向量的夹角公式即可算出向量，夹角的余弦值． 【解析】 ∵|+|=1， ∴（+）2=2+2•+2=1 ∵||=||=1，得2=2=1 ∴代入上式得：2•=-1，•=- 因此，向量，夹角的余弦为cosθ==- 故选：B
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考点分析：
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已知等比数列{a
n
}满足a
1
+a
2
=3，a
2
+a
3
=6，则a
7
=（ ）
A．64
B．81
C．128
D．243
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某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
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设
，B={x|x＞a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．a≤1
D．a＜1
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在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C
1
为到定点F（
，
）的距离与到定直线l
1
：x+y+
=0的距离相等的动点P的轨迹，曲线C
2
是由曲线C
1
绕坐标原点O按顺时针方向旋转45°形成的．
（1）求曲线C
1
与坐标轴的交点坐标，以及曲线C
2
的方程；
（2）过定点M（m，0）（m＞0）的直线l
2
交曲线C
2
于A、B两点，点N是点M关于原点的对称点．若
=λ
，证明：
⊥（
-λ
）．
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设数列{a
n
}与{b
n
}满足：对任意n∈N
+
，都有ba
n
-2
n
=（b-1）S
n
，b
n
=a
n
-n•2
n-1
．其中S
n
为数列{a
n
}的前n项和．
（1）当b=2时，求{b
n
}的通项公式，进而求出{a
n
}的通项公式；
（2）当b≠2时，求数列{a
n
}的通项a
n
以及前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
满足|
|=|
|=|
+
|=1，则向量
，
夹角的余弦值为（ ）
，
）的距离与到定直线l1：x+y+
=0的距离相等的动点P的轨迹，曲线C2是由曲线C1绕坐标原点O按顺时针方向旋转45°形成的．
=λ
，证明：
⊥（
-λ
）．
，B={x|x＞a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（ ）
