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高中数学试题
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已知a，b是实数，则“”是“a+b＞5”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不...
已知a，b是实数，则“
”是“a+b＞5”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
由不等式的性质可由前推后，而反例a=1，b=6可说明后不能推前，由充要条件的定义可得答案． 【解析】 由“”结合不等式的性质可推出“a+b＞5”， 但“a+b＞5”不能推出“”，比如取a=1，b=6， 当然满足“a+b＞5”，但不满足“”， 故“”是“a+b＞5”的充分不必要条件 故选A
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考点分析：
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已知全集U=R，集合A={y|y=2
x
，x∈R}，则∁
U
A=（ ）
A．∅
B．（0，+∞）
C．（-∞，0]
D．R
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设函数
．
（Ⅰ）当
时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令
，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x
，y
）处切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x
2
有唯一实数解，求正数m的值．
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给定椭圆
，称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
（I）求椭圆C的方程和其“准圆”方程．（II）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l
1
，l
2
，使得l
1
，l
2
与椭圆C都只有一个交点，且l
1
，l
2
分别交其“准圆”于点M，N．
①当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求l
1
，l
2
的方程；
②求证：|MN|为定值．
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已知椭圆
（a＞b＞0）经过点M（1，
），且其右焦点与抛物线
的焦点F重合．
①求椭圆C
1
的方程；
②直线l经过点F与椭圆C
1
相交于A、B两点，与抛物线C
2
相交于C、D两点．求
的最大值．
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如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC，PD⊥平面ABCD，AD=1，
，BC=4．
（Ⅰ）求证：BD⊥PC；
（Ⅱ）求直线AB与平面PDC所成的角；
（Ⅲ）设点E在棱PC上，
，若DE∥平面PAB，求λ的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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”是“a+b＞5”的（ ）
．
时，求f（x）的最大值；
，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x，y）处切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的取值范围；
，称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
，BC=4．
，若DE∥平面PAB，求λ的值．
查看答案
（a＞b＞0）经过点M（1，
），且其右焦点与抛物线
的焦点F重合．
的最大值．