如图,AE⊥平面ABC,AE∥BD,AB=BC=CA=BD=2AE=2,F为CD中点.
(Ⅰ)求证:EF⊥平面BCD;
(Ⅱ)求二面角C-DE-A的大小;
(Ⅲ)求点A到平面CDE的距离.
考点分析:
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已知向量
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=(cos
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,sin
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),
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=(cos
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,-sin
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),且x∈[0,
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];
(I)求
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及|
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|;
(II)若f(x)=
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-
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|
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+
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|sinx,求f(x)的最大值与最小值.
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成都某中学2011年进行评定高级职称工作时,数学组、语文组各有2人够资格,能评上高级职称的可能性分别为
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和
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,且每个人是否评上互不影响.
(I)求这两个组至少有1人评上的概率;
(II)求数学组评上的人数ξ的期望和方差.
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定义:若平面点集A中的任一个点(x
,y
),总存在正实数r,使得集合
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,则称A为一个开集,给出下列集合:
①{(x,y)|x
2+y
2=1};
②{(x,y|x+y+2>0)};
③{(x,y)||x+y|≤6};
④
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.
其中是开集的是
.(请写出所有符合条件的序号)
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已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x
2+y
2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值为
.
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某单位邀请10位教师中的6人参加一个研讨会,其中甲、乙两位教师不能同时参加,则邀请的不同方法有
种.
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