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满分5
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高中数学试题
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已知α，β∈，=，且2sinβ=sin（α+β），则β的值为（ ） A． B． ...
已知α，β∈
，
=
，且2sinβ=sin（α+β），则β的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用二倍角的正切可求得tanα，继而可求得sinα与cosα，再利用：两角和与差的正弦即可求得β的值． 【解析】 ∵α∈（0，），=tanα=， ∴α=； ∴sinα=，cosα=； ∵2sin β=sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=cosβ+sinβ， ∴sin β=cosβ， ∴tanβ=，又β∈（0，）， ∴β=． 故选A．
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考点分析：
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定义运算
=ad-bc、若cosα=
，
=
，0＜β＜α＜
，则β等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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若tanα+
=
，α∈（
，
），则sin（2α+
）的值为（ ）
A．-
B．
C．
D．
查看答案
在△ABC中，若sinBsinC=cos
2
，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
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已知f（x）=
，当θ∈
时，f（sin 2θ）-f（-sin 2θ）可化简为（ ）
A．2sin θ
B．-2cos θ
C．-2sin θ
D．2cos θ
查看答案
如果α∈（
，π），且sinα=
，那么sin（α+
）+cos（α+
）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
=
，且2sinβ=sin（α+β），则β的值为（ ）
=ad-bc、若cosα=
，
=
，0＜β＜α＜
，则β等于（ ）
=
，α∈（
，
），则sin（2α+
）的值为（ ）
，则△ABC是（ ）
，当θ∈
时，f（sin 2θ）-f（-sin 2θ）可化简为（ ）
，π），且sinα=
，那么sin（α+
）+cos（α+
）=（ ）
