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满分5
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高中数学试题
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若=3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）= ．
若
=3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）=
．
把已知的第1个等式左边的分子分母都除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，得到tanα的方程，即可求出tanα的值，然后把所求的式子中的角β-2α变换为（β-α）-α后，利用两角差的正切函数公式化简，将求出的tanα的值和已知的tan（α-β）=2代入即可求出值． 【解析】 ∵==3， ∴tanα=2． 又tan（α-β）=2， ∴tan（β-2α）=tan[（β-α）-α] =-tan[（α-β）+α] =-=． 故答案为：
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考点分析：
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已知α，β∈
，
=
，且2sinβ=sin（α+β），则β的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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定义运算
=ad-bc、若cosα=
，
=
，0＜β＜α＜
，则β等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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若tanα+
=
，α∈（
，
），则sin（2α+
）的值为（ ）
A．-
B．
C．
D．
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在△ABC中，若sinBsinC=cos
2
，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
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已知f（x）=
，当θ∈
时，f（sin 2θ）-f（-sin 2θ）可化简为（ ）
A．2sin θ
B．-2cos θ
C．-2sin θ
D．2cos θ
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）= ．
，
=
，且2sinβ=sin（α+β），则β的值为（ ）
=ad-bc、若cosα=
，
=
，0＜β＜α＜
，则β等于（ ）
=
，α∈（
，
），则sin（2α+
）的值为（ ）
，则△ABC是（ ）
，当θ∈
时，f（sin 2θ）-f（-sin 2θ）可化简为（ ）