登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
若锐角α、β满足（1+tanα）（1+tanβ）=4，则α+β= ．
若锐角α、β满足（1+
tanα）（1+
tanβ）=4，则α+β=
．
把已知的等式左边利用多项式的乘法法则化简后，即可得到tanα+tanβ与tanαtanβ的关系式，把关系式根据两角和的正切函数公式变形后即可得到tan（α+β）的值，根据锐角α、β，求出α+β的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出α+β的度数． 【解析】 由（1+tanα）（1+tanβ）=4， 可得1+（tanα+tanβ）+3tanαtanβ=4， 即（tanα+tanβ）=3（1-tanαtanβ） 所以=，即tan（α+β）=． 又α+β∈（0，π）， ∴α+β=． 故答案为：
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
若
=3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）=
．
查看答案
已知α，β∈
，
=
，且2sinβ=sin（α+β），则β的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
定义运算
=ad-bc、若cosα=
，
=
，0＜β＜α＜
，则β等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若tanα+
=
，α∈（
，
），则sin（2α+
）的值为（ ）
A．-
B．
C．
D．
查看答案
在△ABC中，若sinBsinC=cos
2
，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
tanα）（1+
tanβ）=4，则α+β= ．
=3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）= ．
查看答案
，
=
，且2sinβ=sin（α+β），则β的值为（ ）
=ad-bc、若cosα=
，
=
，0＜β＜α＜
，则β等于（ ）
=
，α∈（
，
），则sin（2α+
）的值为（ ）
，则△ABC是（ ）