Question

若直线l与圆C：（θ为参数）相交于A，B两点，且弦AB的中点坐标是（1，-2），则直线L的倾斜角为    ．

Answer

将圆的方程化为普通方程，找出圆心坐标，求出圆心与弦AB中点确定直线方程的斜率，利用垂径定理得到此直线与直线l垂直，利用两直线垂直时斜率的乘积为-1求出直线l的斜率，即可确定出直线l的倾斜角．
【解析】
将圆方程化为普通方程得：x2+（y+1）2=4，
∴圆心坐标为（0，-1），
∵弦AB的中点坐标是（1，-2），
∴圆心与中点连线斜率为=-1，
∴直线l的斜率为1，
则直线l的倾斜角为．
故答案为：