设集合A={x|2x≤4}，集合B为函数y=lg（x-1）的定义域，则A∩B=（...

设集合A={x|2^x≤4}，集合B为函数y=lg（x-1）的定义域，则A∩B=（）
A．（1，2）
B．[1，2]
C．[1，2）
D．（1，2]

通过指数不等式求出集合A，求解函数的定义域求出集合B，然后求解交集即可．【解析】因为集合A={x|2x≤4}={x|x≤2}，集合B为函数y=lg（x-1）的定义域为：{x|x＞1}，则A∩B={x|x≤2}∩{x|x＞1}={x|1＜x≤2}．故选D．

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考点分析：

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复数

的共轭复数

=（）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i
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已知实数x₁，x₂，…，x_n（n∈N^*且n≥2）满足|x_i|≤1（i=1，2，…，n），记 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求

及S（1，1，-1，-1）的值；
（Ⅱ）当n=3时，求S（x₁，x₂，x₃）的最小值；
（Ⅲ）当n为奇数时，求S（x₁，x₂，…，x_n）的最小值．
注： manfen5.com 满分网

表示x₁，x₂，…，x_n中任意两个数x_i，x_j（1≤i＜j≤n）的乘积之和．

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已知椭圆C：

的右焦点为F（1，0），短轴的端点分别为B₁，B₂，且 manfen5.com 满分网

=-a．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆于M，N两点，弦MN的垂直平分线与x轴相交于点D．设弦MN的中点为P，试求 manfen5.com 满分网

的取值范围．

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已知函数

，g（x）=x²e^ax（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当m＞0时，若对任意x₁，x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求a的取值范围．

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为提高学生学习数学的兴趣，某地区举办了小学生“数独比赛”．比赛成绩共有90分，70分，60分，40分，30分五种，按本次比赛成绩共分五个等级．从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生，并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计，得到如下数据表：

成绩等级	A	B	C	D	E
成绩（分）	90	70	60	40	30
人数（名）	4	6	10	7	3

（Ⅰ）根据上面的统计数据，试估计从本地区参加“数独比赛”的小学生中任意抽取一人，其成绩等级为“A 或B”的概率；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，若从该地区参加“数独比赛”的小学生（参赛人数很多）中任选3人，记X表示抽到成绩等级为“A或B”的学生人数，求X的分布列及其数学期望EX；
（Ⅲ）从这30名学生中，随机选取2人，求“这两个人的成绩之差大于20分”的概率．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等