Question

设数列{}是等差数列，且a₂a₄+a₄a₆+a₆a₂=1，a₂a₄a₆=，则a₁₀=（ ）
A．1
B．-1
C．
D．-1或

Answer

设等差数列{}的公差为d，=-2d，=+2d，由a2a4+a4a6+a6a2=1，a2a4a6=，可求得=，d=，从而可求得a10．
【解析】
设等差数列{}的公差为d，
∵a2a4+a4a6+a6a2=1，a2a4a6=，
∴等式两端同除以a2a4a6得：++==6，
∴=6，
∴=2；
∴•=，即（-2d）（+2d）=，
∴d=或d=-（舍）．
∴=+6d=2+6×=5，
∴a10=．
故选C．