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设数列{}是等差数列,且a2a4+a4a6+a6a2=1,a2a4a6=,则a1...

设数列{manfen5.com 满分网}是等差数列,且a2a4+a4a6+a6a2=1,a2a4a6=manfen5.com 满分网,则a10=( )
A.1
B.-1
C.manfen5.com 满分网
D.-1或manfen5.com 满分网
设等差数列{}的公差为d,=-2d,=+2d,由a2a4+a4a6+a6a2=1,a2a4a6=,可求得=,d=,从而可求得a10. 【解析】 设等差数列{}的公差为d, ∵a2a4+a4a6+a6a2=1,a2a4a6=, ∴等式两端同除以a2a4a6得:++==6, ∴=6, ∴=2; ∴•=,即(-2d)(+2d)=, ∴d=或d=-(舍). ∴=+6d=2+6×=5, ∴a10=. 故选C.
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考点分析:
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