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如图,平面上一长12cm,宽10cm的矩形ABCD内有一半径为1cm的圆(圆心在...

如图,平面上一长12cm,宽10cm的矩形ABCD内有一半径为1cm的圆(圆心在矩形对角线交点处).把一枚半径1cm的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内),则硬币不与该圆相碰的概率为   
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硬币要落在矩形内,硬币圆心应落在长12cm,宽10cm的矩形,硬币与小圆无公共点,硬币圆心距离小圆圆心要大于2,先求出硬币落在矩形内的面积,然后再求解硬币落下后与小圆没交点的区域的面积,代入几何概型的概率的计算公式进行求解. 【解析】 记“硬币不与圆O相碰”为事件A 硬币要落在矩形内,硬币圆心应落在长10cm,宽8cm的矩形,其面积为80cm2 无公共点也就意味着,硬币的圆心与圆心相距超过2cm 以圆心O为圆心,作一个半径2cm的圆,硬币的圆心在此圆外面,则硬币与半径为1cm的小圆无公共点 所以有公共点的概率为 =, 则无公共点的概率为P(A)=1-. 故答案为:1-.
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考点分析:
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