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已知正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为1,E为棱AA1的中点,一直线过E...

已知正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为1,E为棱AA1的中点,一直线过E点与异面直线BC,C1D1分别相交于M,N两点,则线段MN的长等于   
先在正方体的旁边再加一个相同的正方体,如图,得到过E点的直线l与异面直线C1D1的交点N.在矩形BCNF中, 连接NE并延长交CB于M.则MN即为所求. 【解析】 在正方体的旁边再加一个相同的正方体,如图,得到过E点的直线l与异面直线C1D1的交点N. 在矩形BCNF中,连接NE并延长交CB于M.则MN即为所求. 由于CN=,CM=2,∴MN==3, 故答案为 3.
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