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命题“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是( ) A.∀x∈R,x2+1<1 B.∃...
命题“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是( )
A.∀x∈R,x2+1<1
B.∃x∈R,x2+1≤1
C.∃x∈R,x2+1<1
D.∃x∈R,x2+1≥1
考点分析:
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设i为虚数单位,则复数
等于( )
A.
B.
C.
D.
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设等比数列{a
n}的前n项和S
n,首项a
1=1,公比
.
(Ⅰ)证明:S
n=(1+λ)-λa
n;
(Ⅱ)若数列{b
n}满足
,b
n=f(b
n-1)(n∈N
*,n≥2),求数列{b
n}的通项公式;
(Ⅲ)若λ=1,记
,数列{c
n}的前项和为T
n,求证:当n≥2时,2≤T
n<4.
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2=4x的一条切线.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点
的动直线L交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=kx
3-3(k+1)x
2-2k
2+4,若f(x)的单调减区间为(0,4).
(1)求k的值;
(2)对任意的t∈[-1,1],关于x的方程2x
2+5x+a=f(t)总有实根,求实数a的取值范围.
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已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA
1=2,DEF分别为B
1A,C
1C,BC的中点.
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求证:B
1F⊥平面AEF;
(3)求E到平面AB
1F的距离.
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