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满分5
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高中数学试题
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观察下列不等式： ①＜1；②+；③；…则第5个不等式为 ．
观察下列不等式：
①
＜1；②
+；③
；…则第5个不等式为
．
前3个不等式有这样的特点，第一个不等式含1项，第二个不等式含2项，第三个不等式含3项，且每一项的分子都是1，分母都含有根式，根号内数字的规律是2；2，6；2，12；由此可知，第n个不等式左边应含有n项，每一项分子都是1，分母中根号内的数的差构成等差数列，不等式的右边应是根号内的序号数． 【解析】 由①＜1； ②+； ③； 归纳可知第四个不等式应为； 第五个不等式应为． 故答案为．
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考点分析：
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某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得A等级的概率分别为
、
、
，且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立．记ξ为该生取得A等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望Eξ的值为
．
ξ
1
2
3
P
a
b
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函数y=sinx+sin（x-
） 的最小正周期为
，最大值是
．
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已知抛物线x
2
=4y上一点P到焦点F的距离是5，则点P的横坐标是
．
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已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log
2
x，则f（f（
））的值等于
．
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对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：
①f（x）在[m，n]内是单调的；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f（x）=
存在“和谐区间”，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（
）
D．（1，3）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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＜1；②
+；③
；…则第5个不等式为 ．
、
、
，且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立．记ξ为该生取得A等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望Eξ的值为 ．
） 的最小正周期为 ，最大值是 ．
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））的值等于 ．
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存在“和谐区间”，则a的取值范围是（ ）
）