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已知复数z+i,在映射f下的象是,则-1+2i的原象为( ) A.-1+3i B...
已知复数z+i,在映射f下的象是
,则-1+2i的原象为( )
A.-1+3i
B.2-i
C.-2+i
D.2
考点分析:
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已知全集U=R,集合A={x|x
2-2x>0},B={x|y=lg(x-1)},则(C
uA)∩B等于( )
A.{x|x>2或x<0}
B.{x|1<x<2}
C.{x|1≤x≤2}
D.{x|1<x≤2}
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设g(x)=e
x,f(x)=g[λx+(1-λ)a]-λg(x),其中a,λ是常数,且0<λ<1.
(1)求函数f(x)的极值;
(2)证明:对任意正数a,存在正数x,使不等式
成立;
(3)设
,且λ
1+λ
2=1,证明:对任意正数a
1,a
2都有:
.
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已知数列{a
n}的首项a
1=5,前n项和为S
n,且S
n+1=2S
n+n+5(n∈N
*)
(I)证明数列{a
n+1}是等比数列;
(II)令f(x)=a
1x+a
2x
2+…+a
nx
n,求函数f(x)在点x=1处的导数f'(1)并比较2f'(1)与23n
2-13n的大小.
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设椭圆
的左右顶点分别为A(-2,0),B(2,0),离心率e=
.过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴,垂足为Q,点C在QP的延长线上,且|QP|=|PC|.
(1)求椭圆的方程;
(2)求动点C的轨迹E的方程;
(3)设直线AC(C点不同于A,B)与直线x=2交于点R,D为线段RB的中点,试判断直线CD与曲线E的位置关系,并证明你的结论.
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如图所示,已知AB为圆O的直径,点D为线段AB上一点,且AD=
DB,点C为圆O上一点,且BC=
AC.点P在圆O所在平面上的正投影为点D,PD=DB.
(1)求证:PA⊥CD;
(2)求二面角C-PB-A的余弦值.
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