Question

在数列{a_n}中，若点（n，a_n）在经过点（5，3）的定直线l上，则数列{a_n}的前9项和S₉=   

Answer

根据点（n，an）在定直线l上得到数列为等差数列，设出等差数列的通项，把（5，3）代入即可求出a5的值，根据等差数列的前n项和的公式及性质即可求出S9的值．
【解析】
∵点（n，an）在定直线l上，
∴数列{an}为等差数列．
∴an=a1+（n-1）•d．
将（5，3）代入，得3=a1+4d=a5．
∴S9==9a5=3×9=27．