已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|，
（1）求不等式f（x）≤6的解集．
（2）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围．
考点分析：
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以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
．
（I）写出直线l的参数方程；
（II）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
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如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE的延长线交BC于F．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若△BEF的面积为S
1，四边形CDEF的面积为S
2，求S
1：S
2的值．
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设函数
，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点；
（2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（3）若对任意a∈（0，m]时，y=f（x）恒为定义域上的增函数，求m的最大值．
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已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线
的焦点是椭圆M的一个焦点，又点A
在椭圆M上．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）已知直线l的方向向量为
，若直线l与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值．
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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点．
（Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC；
（Ⅲ）（理科）当二面角E-BD-C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由．
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