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已知集合M={x||x-1|＜1}，N={y|y=log2（x2+2x+3）}则...

已知集合M={x||x-1|＜1}，N={y|y=log2（x2+2x+3）}则M∩N=（ ）
A．{x||1≤x＜2}
B．{x||0＜x＜2}
C．{x||1＜x＜2}
D．φ
解绝对值不等式|x-1|＜1，可以求出集合M，根据二次函数的值域及对数函数的单调性，可以求出集合N，进而根据集合交集运算规则，求出结果． 【解析】 若|x-1|＜1 则-1＜x-1＜1 即0＜x＜2 故集合M={x||x-1|＜1}={x|0＜x＜2}， ∵x2+2x+3=（x+1）2+2≥2 ∴log2（x2+2x+3）≥1 故N={y|y=log2（x2+2x+3）}={y|y≥1} ∴M∩N={x||1≤x＜2} 故选A
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考点分析：
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