Question

把五位领导派往三个不同的城市监督检查指导食品卫生工作，要求每个城市至少派一位领导的不同分配方案有（ ）
A．36种
B．150种
C．240种
D．300种

Answer

根据题意，分析可得把五位领导派往三个不同的城市，这5人有2种分组方法，即①一个城市3人，其他的二个城市各派1人，②一个城市1人，其他的两个城市各派2人；进而分别求出每种分组方法中不同的分派方案的数目，再由分类计数原理计算可得答案．
【解析】
根据题意，把五位领导派往三个不同的城市，这5人有2种分组方法，即①一个城市3人，其他的二个城市各派1人，②一个城市1人，其他的两个城市各派2人；
①中，此时有种分组方法，分派到三个城市，有×A33=60种分派方法；
②中，此时有种分组方法，分派到三个城市，有×A33=90种分派方法；
则不同的分派方案有60+90=150种；
故选B．