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高中数学试题
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点M（x，y）是不等式组表示的平面区域内一动点，定点是坐标原点，则的取值范围是 ...
点M（x，y）是不等式组
表示的平面区域内一动点，定点
是坐标原点，则
的取值范围是
．
画出满足约束条件 的平面区域Ω，利用向量的坐标运算得到 =3x+y，然后利用角点法求出满足约束条件时，使Z=3x+y的值取得最大（小）的点M的坐标，即可得到的取值范围． 【解析】 满足约束条件 的平面区域Ω如下图所示： 则 =（ 3，），=（x，y） 则 =3x+y， 则当M与O重合时，取最小值0； 当M点坐标为（ 3，3）时，取最大值18， 故则 （O为坐标原点）的取值范围是[0，18] 故答案为：[0，18]．
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考点分析：
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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表示的平面区域内一动点，定点
是坐标原点，则
的取值范围是 ．
，设
，
，则x+y的最小值等于（ ）
