设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是
、
,坐标平面上点A
n、B
n(n∈N
*)分别满足下列两个条件:
①
且
=
+
;②
且
=
.
(1)求
及
的坐标;
(2)若四边形A
nB
nB
n+1A
n+1的面积是a
n,求a
n(n∈N
*)的表达式;
(3)对于(2)中的a
n,是否存在最小的自然数M,对一切(n∈N
*)都有a
n<M成立?若存在,求M;若不存在,说明理由.
考点分析:
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.
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.
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