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定义:设M是非空实数集,若∃a∈M,使得对于∀x∈M,都有x≤a(x≥a),则称...

定义:设M是非空实数集,若∃a∈M,使得对于∀x∈M,都有x≤a(x≥a),则称a是M的最大(小)值.若A是一个不含零的非空实数集,且a是A的最大值,则( )
A.当a>0时,a-1是集合{x-1|x∈A}的最小值
B.当a>0时,a-1是集合{x-1|x∈A}的最大值
C.当a<0时,-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最小值
D.当a<0时,-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最大值
由y=-x-1x∈(-∞,0)是增函数,很容易得到结论. 【解析】 ∵a是A的最大值且a<0 又∵y=-x-1x∈(-∞,0)是增函数 ∴-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最大值 故选D
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考点分析:
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A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0}且A∪B=A,则m的取值范围( )
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已知全集U={-1,0,1,2},集合A={1,2},B={0,2},则(∁UA)∩B=( )
A.φ
B.{0}
C.{2}
D.{0,1,2}
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命题p:∀x∈[0,+∞),(log32)x≤1,则( )
A.p是假命题,¬p:∃x∈[0,+∞),(log32)x>1
B.p是假命题,¬p:∀x∈[0,+∞),(log32)x>1
C.p是真命题,¬p:∃x∈[0,+∞),(log32)x>1
D.p是真命题,¬p:∀x∈[0,+∞),(log32)x≥1
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下列四个命题中真命题是( )
①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题②“面积相等的三角形全等”的否命题③“若m≤1,则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命题④“若A∩B=B,则A⊆B”的逆否命题.
A.①②
B.②③
C.①②③
D.③④
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下列命题中的假命题是( )
A.∃x∈R,lgx=0
B.∃x∈R,tanx=1
C.∀x∈R,x3>0
D.∀x∈R,2x>0
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