已知函数是奇函数，且f（a2-2a）＞f（3），则实数a的取值范围是．

已知函数

是奇函数，且f（a²-2a）＞f（3），则实数a的取值范围是．

由奇函数的性质可知，f（0）=0，代入可求m，然后结合函数f（x）的单调性可得a2-2a与3的大小，从而可求a的范围【解析】由奇函数的性质可知，f（0）=0 即 ∴m=0，f（x）==1-在R上单调递增 ∵f（a2-2a）＞f（3） ∴a2-2a＞3 即a2-2a-3＞0解不等式可得，a＞3或a＜-1 故答案为：（-∞，-1）∪（3，+∞）

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考点分析：

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