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（选修4-2：矩阵与变换）设 M=，N=，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的...
（选修4-2：矩阵与变换）设 M=
，N=
，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．
考点分析：
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如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE
2=EF•EC．
（Ⅰ）求证：∠P=∠EDF；
（Ⅱ）求证：CE•EB=EF•EP．
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设f（x）=e
x-a（x+1）．
（1）若a＞0，f（x）≥0对一切x∈R恒成立，求a的最大值；
（2）设
是曲线y=g（x）上任意两点，若对任意的a≤-1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围；
（3）是否存在正整数a．使得
对一切正整数n都成立？若存在，求a的最小值；若不存在，请说明理由．
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已知圆C：（x-2）
2+（y-2）
2=m，点A（4，6），B（s，t）．
（1）若3s-4t=-12，且直线AB被圆C截得的弦长为4，求m的值；
（2）若s，t为正整数，且圆C上任意一点到点A的距离与到点B的距离之比为定值λ（λ＞1），求m的值．
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已知数列{a
n}满足
，且a
2=6．
（1）设
，求数列{b
n}的通项公式；
（2）设
，c为非零常数，若数列{u
n}是等差数列，记
，S
n=c
1+c
2+…+c
n，求S
n．
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第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在英国伦敦召开，某百货公司预计从2012年1月起前x个月市场对某种奥运商品的需求总量
，（x∈N
*，且x≤12）．该商品的进价q（x）与月份x的近似关系为q（x）=150+2x（x∈N
*，x≤12）．
（1）求2012年第x个月的需求量f（x）；
（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则该百货公司2012年仅销售该商品可获月利润预计最大是多少？
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