Question

对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A．|z-|=2y
B．z²=x²+y²
C．|z-|≥2
D．|z|≤|x|+|y|

Answer

根据|z-|=|2yi|=2|y|，可得 A、C不正确，根据z2 =x2-y2-2xyi，可得B不正确，由|z|= 可得D正确．
【解析】
由于复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，∴|z-|=|2yi|=2|y|，故（A）错误．
由z2 =x2-y2-2xyi，故（B）错误．
由|z-|=2|y|，不一定大于或等于2x，故（C）错误．
由|z|=≤=|x|+|y|，故（D）正确．
故选 D．