Question

已知M，N是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点，则|MN|的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的四边形ABCD．因为四边形ABCD的对角线BD是区域中最长的线段，所以当M、N分别与对角线BD的两个端点重合时，|MN|取得最大值，由此结合两点间的距离公式可得本题答案．
【解析】
作出不等式组表示的平面区域，
得到如图的四边形ABCD，其中A（1，1），B（5，1），C（，），D（1，2）
∵M、N是区域内的两个不同的点
∴运动点M、N，可得当M、N分别与对角线BD的两个端点重合时，距离最远
因此|MN|的最大值是|BD|==
故选：B