Question

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且图象过点．
（Ⅰ）求ω，φ的值；
（Ⅱ）设，求函数g（x）的单调递增区间．

Answer

（Ⅰ）利用函数的周期公式求出ω，通过函数图象经过的点直接求解φ的值；
（Ⅱ）化简的表达式，通过正弦函数的单调增区间，直接求函数g（x）的单调递增区间．
【解析】
（Ⅰ）因为函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，
所以T=，ω=2，
图象过点．所以，0＜φ＜π，所以φ=．
（Ⅱ）因为
=sin（2x+）sin（2x-）
=cos2xsin2x
=sin4x，
由2kπ，k∈Z
得 ，
所以函数的单调增区间为