如图(1),在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,AE=BF=2,
,现将梯形沿CB、DA折起,使EF∥AB且EF=2AB,得一简单组合体ABCDEF如图(2)示,已知M,N,P分别为AF,BD,EF的中点.
(1)求证:MN∥平面BCF;
(2)求证:AP⊥DE;
(3)当AD多长时,平面CDEF与平面ADE所成的锐二面角为60°?
考点分析:
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根据公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》:每位驾驶证申领者必须通过《科目一》(理论科目)、《综合科》(驾驶技能加科目一的部分理论)的考试.已知李先生已通过《科目一》的考试,且《科目一》的成绩不受《综合科》的影响,《综合科》三年内有5次预约考试的机会,一旦某次考试通过,便可领取驾驶证,不再参加以后的考试,否则就一直考到第5次为止.设李先生《综合科》每次参加考试通过的概率依次为0.5,0.6,0.7,0.8,0.9.
(1)求在三年内李先生参加驾驶证考试次数ξ的分布列和数学期望;
(2)求李先生在三年内领到驾驶证的概率.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足
.
(1)求角C的大小;
(2)求
的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小.
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如图所示,AB是⊙O的直径,过圆上一点E作切线ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C.若CB=2,CE=4,则⊙O 的半径长为
;AD的长为
.
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(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C
1:
和曲线C
2:
,则C
1上到C
2的距离等于
的点的个数为
.
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函数f(x)的定义域为D,若对任意的x
1、x
2∈D,当x
1<x
2时,都有f(x
1)≤f(x
2),则称函数f(x)在D上为“非减函数”.设函数g(x)在[0,1]上为“非减函数”,且满足以下三个条件:
(1)g(0)=0;
(2)
;
(3)g(1-x)=1-g(x),
则g(1)=
、
=
.
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