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满分5
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高中数学试题
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已知点A（-1，5）和向量=（2，3），若，则点B的坐标为（ ） A．（7，4）...
已知点A（-1，5）和向量
=（2，3），若
，则点B的坐标为（ ）
A．（7，4）
B．（7，14）
C．（5，4）
D．（5，14）
设B（x，y），由 得 （x+1，y-5）=（6，9），求得x、y的值，即可求得点B的坐标． 【解析】 设B（x，y），由 得 （x+1，y-5）=（6，9）， 故有，解得 ， 故选 D．
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考点分析：
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若（1+2ai）i=1-bi，其中a、b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知全集U=R，
，则∁
U
A=（ ）
A．[0，+∞）
B．（-∞，0）
C．（0，+∞）
D．（-∞，0]
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax
2
+bx，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．
（1）确定a与b的关系；
（2）试讨论函数g（x）的单调性；
（3）证明：对任意n∈N
*
，都有ln（1+n）＞
成立．
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已知函数
为常数），数列{a
n
}满足：
，a
n+1
=f（a
n
），n∈N*．
（1）当α=1时，求数列{a
n
}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，证明对∀n∈N*有：
；
（3）若α=2，且对∀n∈N*，有0＜a
n
＜1，证明：
．
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如图，设点F
1
（-c，0）、F
2
（c，0）分别是椭圆
的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且
最小值为0．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若动直线l
1
，l
2
均与椭圆C相切，且l
1
∥l
2
，试探究在x轴上是否存在定点B，点B到l
1
，l
2
的距离之积恒为1？若存在，请求出点B坐标；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（2，3），若
，则点B的坐标为（ ）
成立．
为常数），数列{an}满足：
，an+1=f（an），n∈N*．
；
．
的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且
最小值为0．
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，则∁UA=（ ）