若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线，则a= ．

若直线y=x是曲线y=x³-3x²+ax的切线，则a= ．

直线与曲线相切，直线已知，即可得出切线斜率，也就得出曲线的导数的方程，设出切点坐标，切点在曲线上，又得到一个方程，两个方程联立求解即可．【解析】设切点P（x，x） ∵直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线 ∴切线的斜率为1 ∵y=x3-3x2+ax ∴y′=3x2-6x+a=3x2-6x+a=1① ∵点P在曲线上 ∴x3-3x2+ax=x② 由①，②联立得 ③或④ 由③得，a=1 由④得x2-3x=3x2-6x解得x=0或，把x的值代入④中，得到a=1或综上所述，a的值为1或．故答案为：1或

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等