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已知数列{an}，则“{an}为等差数列”是“a1+a3=2a2”的（ ） A．...

已知数列{an}，则“{an}为等差数列”是“a1+a3=2a2”的（ ）
A．充要条件
B．必要而不充分条件
C．充分而不必要条件
D．既不充分又不必要条件
前者可推后者，而后者需满足对任何的n∈N*，都有2an+1=an+an+2成立才可以，由充要条件的定义可判． 【解析】 若“{an}为等差数列”成立，必有“a1+a3=2a2”成立， 而仅有“a1+a3=2a2”成立，不能断定“{an}为等差数列”成立， 必须满足对任何的n∈N*，都有2an+1=an+an+2成立才可以， 故“{an}为等差数列”是“a1+a3=2a2”的充分不必要条件， 故选C
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