Question

在“石头、剪刀、布”的游戏中，规定：“石头赢剪刀”、“剪刀赢布”、“布赢石头”．现有甲、乙两人玩这个游戏，共玩3局，每一局中每人等可能地独立选择一种手势．设甲赢乙的局数为ξ，则随机变量ξ的数学期望是（ ）
A．
B．
C．
D．1

Answer

ξ的可能取值为：0、1、2、3，每一局中甲胜的概率为，进而可得ξ～B（3，），由二项分布的期望的求解可得答案．
【解析】
由题意可得随机变量ξ的可能取值为：0、1、2、3，
每一局中甲胜的概率为=，平的概率为，输的概率为，
故P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，
P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，
故ξ～B（3，），故Eξ==1
故选D