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定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={...
定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为( )
A.0
B.2
C.3
D.6
考点分析:
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已知点F
1和F
2是椭圆M:
的两个焦点,且椭圆M经过点
.
(1)求椭圆M的方程;
(2)过点P(0,2)的直线l和椭圆M交于A、B两点,且
,求直线l的方程;
(3)过点P(0,2)的直线和椭圆M交于A、B两点,点A关于y轴的对称点C,求证:直线CB必过y轴上的定点,并求出此定点坐标.
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已知函数
的图象如图所示.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)若
在其定义域内为增函数,求实数k的取值范围.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且S
n=2a
n-2,数列{b
n}满足b
1=1,且b
n+1=b
n+2.
(1)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(2)设
,求数列{c
n}的前2n项和T
2n.
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如图,斜三棱柱A
1B
1C
1-ABC中,侧面AA
1C
1C⊥底面ABC,底面ABC是边长为2的等边三角形,侧面AA
1C
1C是菱形,∠A
1AC=60°,E、F分别是A
1C
1、AB的中点.
求证:
(1)EC⊥平面ABC;
(2)求三棱锥A
1-EFC的体积.
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为了宣传今年10月在济南市举行的“第十届中国艺术节”,“十艺节”筹委会举办了“十艺节”知识有奖问答活动,随机对市民15~65岁的人群抽样n人,回答问题统计结果如图表所示:
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数 占本组的频率 | 频率分布直方图 |
第1组 | [15,25) | 5 | 0.5 | |
第2组 | [25,35) | a | 0.9 |
第3组 | [35,45) | 27 | x |
第4组 | [45,55) | 9 | 0.36 |
第5组 | [55,65) | 3 | 0.2 |
(1)分别求出a,x的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,“十艺节”筹委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
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