Question

已知等差数列{a_n}中，a₂=3，a₄+a₆=18．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足：b_n+1=2b_n，并且b₁=a₅，试求数列{b_n}的前n项和S_n．

Answer

（I）设数列{an}的公差为d，根据题意得：，解方程可求a1及d，从而可求通项
（II））由bn+1=2bn，可得{bn}是公比为2的等比数列，结合已知求出首项后，代入等比数列的求和公式即可求解
【解析】
（I）设数列{an}的公差为d，根据题意得：
解得：，
∴通项公式为an=2n-1
（II））∵bn+1=2bn，b1=a5=9
∴{bn}是首项为9公比为2的等比数列
∴=9×2n-9