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设全集U=R，集合A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，则如图中阴...
设全集U=R，集合A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，则如图中阴影部分表示的集合为
（ ）
A．{x|-3＜x＜-1}
B．{x|-1≤x＜0}
C．{x|-3＜x＜0}
D．{x|-1＜x＜0}
考点分析：
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设函数
，记f
（x）的导函数f'
（x）=f
1（x），f
1（x）的导函数f'
1（x）=f
2（x），f
2（x）的导函数f'
2（x）=f
3（x），…，f
n-1（x）的导函数f'
n-1（x）=f
n（x），n=1，2，…．
（1）求f
3（0）；
（2）用n表示f
n（0）；
（3）设S
n=f
2（0）+f
3（0）+…+f
n+1（0），是否存在n∈N
*使S
n最大？证明你的结论．
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某水域一艘装载浓硫酸的货船发生侧翻，导致浓硫酸泄漏，对河水造成了污染．为减少对环境的影响，环保部门迅速反应，
及时向污染河道投入固体碱，1个单位的固体碱在水中逐渐溶化，水中的碱浓度f（x）与时间x（小时）的关系可近似地表示
为：f（x）=
，只有当污染河道水中碱的浓度不低于
时，才能对污染产生有效的抑制作用．
（1）如果只投放1个单位的固体碱，则能够维持有效的抑制作用的时间有多长？
（2）第一次投放1单位固体碱后，当污染河道水中的碱浓度减少到
时，马上再投放1个单位的固体碱，设第二次投放后水中碱浓度为g（x），求g（x）的函数式及水中碱浓度的最大值．（此时水中碱浓度为两次投放的浓度的累加）
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在平面直角坐标系内，动圆C过定点F（1，0），且与定直线x=-1相切．
（1）求动圆圆心C的轨迹C
2的方程；
（2）中心在O的椭圆C
1的一个焦点为F，直线l过点M（4，0）．若坐标原点O关于直线l的对称点P在曲线C
2上，且直线l与椭圆C
1有公共点，求椭圆C
1的长轴长取得最小值时的椭圆方程．
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如图甲，设正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在AB、CD上，并且满足AE=2EB，CF=2FD，如图乙，将直角梯形AEFD沿EF折到A
1EFD
1的位置，使点A
1在平面EBCF上的射影G恰好在BC上．
（1）证明：A
1E∥平面CD
1F；
（2）求平面BEFC与平面A
1EFD
1所成二面角的余弦值．
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市民李生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就读的小学在丙地，三地之间的道路情况如图所示．假设工作日不走其它道路，只在图示的道路中往返，每次在路口选择道路是随机的．同一条道路去程与回程是否堵车相互独立．假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学，再返回经甲地赶去乙地上班．假设道路A、B、D上下班时间往返出现拥堵的概率都是
，道路C、E上下班时间往返出现拥堵的概率都是
，只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到．
（1）求李生小孩按时到校的概率；
（2）李生是否有七成把握能够按时上班？
（3）设ξ表示李生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数，求ξ的均值．
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