已知，圆x2+y2=π2内的曲线y=-sinx，x∈[-π，π]与x轴围成的阴影...

已知，圆x²+y²=π²内的曲线y=-sinx，x∈[-π，π]与x轴围成的阴影部分区域记为Ω（如图），随机往圆内投掷一个点A，则点A落在区域Ω的概率为（）
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A．

B．

C．

D．

先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域的面积，从而可求概率．【解析】构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π3 正弦曲线y=-sinx与x轴围成的区域为Ω，根据图形的对称性得：面积为S=2∫πsinxdx=-2cosx|π=4，由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域Ω内的概率P=．故选A．

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考点分析：

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一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为 manfen5.com 满分网

，则正视图中x的值为（）
A．5
B．4
C．3
D．2
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已知f（x）=

cos2x+2sinxcosx，则f（ manfen5.com 满分网

）（）
A．

B．-

C．

D．-

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若a，b∈R，i为虚数单位，且（a+i）i=b+ manfen5.com 满分网

，则a+b=（）
A．-2
B．0
C．1
D．2
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设全集U=R，集合A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，则如图中阴影部分表示的集合为
（）
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A．{x|-3＜x＜-1}
B．{x|-1≤x＜0}
C．{x|-3＜x＜0}
D．{x|-1＜x＜0}
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设函数

，记f（x）的导函数f'（x）=f₁（x），f₁（x）的导函数f'₁（x）=f₂（x），f₂（x）的导函数f'₂（x）=f₃（x），…，f_n-1（x）的导函数f'_n-1（x）=f_n（x），n=1，2，…．
（1）求f₃（0）；
（2）用n表示f_n（0）；
（3）设S_n=f₂（0）+f₃（0）+…+f_n+1（0），是否存在n∈N^*使S_n最大？证明你的结论．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等