已知函数f（x）是R上的奇函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），当x∈...

已知函数f（x）是R上的奇函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1）时，f（-2013）+f（2012）的值为（）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

根据函数的奇函数可得f（-2013）=-f（2013），根据函数的周期性可得f（2012）=f（0），f（2013）=f（1），结合x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），代入可得答案．【解析】 ∵函数f（x）是定义在R上的奇函数 ∴f（-2013）=-f（2013）又∵x≥0，都有f（x+2）=f（x），故f（2012）=f（0），f（2013）=f（1）又由当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1）， ∴f（2012）+f（-2013）=f（2012）-f（2013）=f（0）-f（1）=log21-log22=0-1=-1 故选B．

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考点分析：

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给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”；
③“∀x∈R，x²+1≥1”的否定是“∃x∈R，x²+1≤1”；
④等比数列{a_n}中，首项a₁＜0，则数列{a_n}是递减数列的充要条件是公比q＞1；
其中不正确的命题个数是（）
A．4
B．3
C．2
D．1
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已知，圆x²+y²=π²内的曲线y=-sinx，x∈[-π，π]与x轴围成的阴影部分区域记为Ω（如图），随机往圆内投掷一个点A，则点A落在区域Ω的概率为（）
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