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集合A={x|2012＜x＜2013}，B={x|x＞a}可满足A∩B=ϕ．则实数a的取值范围（ ）
A．{a|a≥2012 }
B．{a|a≤2012 }
C．{a|a≥2013}
D．{a|a≤2013 }
考点分析：
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若x，y∈R，则“x=0”是“x+yi为纯虚数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．不充分也不必要条件
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设函数f（x）=ax
3-（a+b）x
2+bx+c，其中a≥0，b，c∈R
（1）若f（
）=0，求f（x）的单调区间；
（2）设M表示f′（0）与f′（1）两个数中的最大值，求证：当0≤x≤1时，|f′（x）|≤M．
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已知椭圆
+
=1（a＞1）的左右焦点为F
1，F
2，抛物线C：y2=2px以F
2为焦点且与椭圆相交于点M（x
1，y
1）、N（x
2，y
2），点M在x轴上方，直线F
1M与抛物线C相切．
（1）求抛物线C的方程和点M、N的坐标；
（2）设A，B是抛物线C上两动点，如果直线MA，MB与y轴分别交于点P，Q．△MPQ是以MP，MQ为腰的等腰三角形，探究直线AB的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由．
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如图，过点P（1，0）作曲线C：y=x
2（x∈（0，+∞））的切线，切点为Q
1，设点Q
1在x轴上的投影是点P
1；又过点P
1作曲线C的切线，切点为Q
2，设Q
2在x轴上的投影是P
2；…；依此下去，得到一系列点Q
1，Q
2，Q
3-Q
n，设点Q
n的横坐标为a
n．
（1）求直线PQ
1的方程；
（2）求数列{a
n}的通项公式；
（3）记Q
n到直线P
nQ
n+1的距离为d
n，求证：n≥2时，
+
+…
＞3．
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如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（1）求证：DC⊥平面ABC；
（2）求BF与平面ABC所成角的正弦；
（3）求二面角B-EF-A的余弦．
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