Question

△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且．
（I）求角A的大小；
（II）若且△ABC的面积为，求b十c的值．

Answer

（1）由，结合向量平行的坐标表示可得关于A的三角关系式，然后利用二倍角公式对已知式子进行化简可求tanA，进而可求A
（2）由三角形的面积公式S=可求bc，然后由余弦定理可得，可求b+c
【解析】
（1）∵
∴…（2分）
∴…（4分）
∴又A∈（0，π）
∴…（6分）
（2）∵…（8分）
∴bc=6…（9分）
由余弦定理得：…（10分）
⇒（b+c）2=7+3bc=25…（11分）
∴b+c=5…（12分）