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满分5
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高中数学试题
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已知i是虚数单位，则的虚部为（ ） A．2 B．-2 C．1 D．-1
已知i是虚数单位，则
的虚部为（ ）
A．2
B．-2
C．1
D．-1
利用复数的运算法则和虚部的定义即可得出． 【解析】 ∵=，∴其虚部为2． 故选A．
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考点分析：
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已知集合A={x|y=ln（x+1）}，则∁
R
A=（ ）
A．∅
B．（-∞，-1）
C．（-1，+∞）
D．（-∞，-1]
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已知函数
．
（I）若f（x）=f
1
（x）+f
2
（x）-bf
2
（-x），是否存在a，b∈R，y=f（x）为偶函数．如果存在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；
〔II）若a=2，b=1．求函数g（x）=f
1
（x）+f
2
（x）在R上的单调区间；
（III ）对于给定的实数∃x
∈[0，1]，对∀x∈[0，1]，有|f
1
（x）-f
2
（x
）|＜1成立．求a的取值范围．
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
，
（I）设b
n
=a
n
+n，证明：数列{b
n
}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{nb
n
}的前n项和T
n
；
（Ⅲ）若c
n
=
-a
n
，P=
，求不超过P的最大整数的值．
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如图．已知椭圆
的长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直，椭圆的离心率
，F
1
为椭圆的左焦点且
=1．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ．连接AQ并延长交直线l于点M，N为MB的中点，判定直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．
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在三棱锥P-ABC中．侧梭长均为4．底边AC=4．AB=2，BC=2
，D．E分别为PC．BC的中点．
〔I）求证：平面PAC⊥平面ABC．
（Ⅱ）求三棱锥P-ABC的体积；
（Ⅲ）求二面角C-AD-E的余弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的虚部为（ ）
．
如图．已知椭圆
的长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直，椭圆的离心率
，F1为椭圆的左焦点且
=1．
在三棱锥P-ABC中．侧梭长均为4．底边AC=4．AB=2，BC=2
，D．E分别为PC．BC的中点．
-an，P=
，求不超过P的最大整数的值．