在△ABC中，BC=2，，，则AB= ；△ABC的面积是．

在△ABC中，BC=2， manfen5.com 满分网

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，则AB= ；△ABC的面积是．

根据余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB，建立关于边AB的方程，解之即可得到边AB的值，再由正弦定理关于面积的公式，代入题中数据即可求出△ABC的面积．【解析】 ∵在△ABC中，BC=2，，， ∴由余弦定理，得AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos，即7=AB2+22-2×2×ABcos，化简整理得AB2-2AB-3=0，可得AB=3（舍去-1）根据正弦定理，得△ABC的面积为 S=BC•ABsinB=×2×3×sin= 故答案为：3，

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